- A - Sum of Round Numbers
- B - Same Parity Summands
- C - K-th Not Divisible by n
- D - Alice, Bob and Candies
- E - Special Elements
- F - Binary String Reconstruction
- G - Special Permutation
cf第一场div.4!! 见证历史了 （话说我div4都不能AK实属菜的真实嗷）
A - Sum of Round Numbers
-
题意:
给一个数字，要求把这个数字按位拆开，例如789=700+80+9 -
思路:
暴力就完事了嗷，当时写了一波pow发现调不出来，突然回忆起pow有精度问题。。遂直接手写幂运算了
int main()
{
IOS;
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
int t=0;
int ans=0;
int a[15];
while(n)
{
int now=n%10;
if(now!=0)
{
int tt=1;
for(int i=0;i<t;i++)
tt*=10;
a[ans++]=now*tt;
}
n/=10;
t++;
}
cout<<ans<<endl;
for(int i=0;i<ans;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}
B - Same Parity Summands
-
题意:
要求构造出k个正整数，这k个数总和为n，且这k个数 都为奇数 或者 都为偶数。 -
思路:
事实证明两个人开一个题=WA++。。。
这个题给清了这k个数都为正整数，故k为奇数的情况就是1，1，1，1…尾数；k为偶数的情况就是2,2,2,…尾数，判断尾数是否为奇/偶数即可，不满足输出-1.
int main()
{
IOS;
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
int n, k;
cin >> n >> k;
if ((n - (k - 1)) % 2 == 1 && n >= k&&(n - (k - 1))>0)
{
cout<<"YES"<<endl;
for (int i = 0; i < k - 1; i++)
cout << 1 << " ";
cout << (n - (k - 1)) << endl;
}
else if ((n - (k - 1)*2) % 2 == 0 && n >= k&&(n - (k - 1)*2)>0)
{
cout<<"YES"<<endl;
for (int i = 0; i < k - 1; i++)
cout << 2 << " ";
cout << (n - (k - 1)*2) << endl;
}
else
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
C - K-th Not Divisible by n
-
题意:
有一自然数序列（1，2，3，4….），求删除能被n整除的数后的第k个数。 -
思路:
要删除能被n整除的数，即为每个原大小为n的区间删除数后长度变为n-1。那么只要求出来小于k的有多少个这样的区间（k/(n-1)）即为小于k的数删除了多少个，最后加上原长度k即可。
int main()
{
IOS;
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,k,ans;
cin>>n>>k;
ans=k+k/(n-1);
if(k%(n-1)==0)
ans--;
cout<<ans<<'\n';
}
return 0;
}
D - Alice, Bob and Candies
-
题意:
A从左边取物，B从右边取物。要求当前人取物总和尽可能小，但至少大于另一个人上一次取物总和。最后不够时，最后一个人全部取完，游戏结束。求取物次数以及A,B的取物总和。 -
思路:
暴力模拟即可。。但是我最开始用vector+迭代器调了半个小时没出来。。最后5分钟才调出来，1A还可以接受
int a[1005], v[1005];
int main()
{
IOS;
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
vector<int> a;
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int ttt;
cin >> ttt;
a.push_back(ttt);
}
int ans = 1;
int nowa = 0, nowb = 0, aa = 0, bb = 0;
while (a.size())
{
int l = a.size(), num = 0;
if (ans & 1)
{
for (int i = 0; i < l; i++)
{
num += a[0];
a.erase(a.begin(), a.begin() + 1);
if (num > nowb || a.size() == 0)
{
aa += num;
break;
}
}
nowa = num;
}
else
{
for (int i = l - 1; i >= 0; i--)
{
num += a[a.size()-1];
a.pop_back();
if (num > nowa || a.size() == 0)
{
bb += num;
break;
}
}
nowb = num;
}
ans++;
}
cout << ans-1 << " " << aa << " " << bb << endl;
}
return 0;
}
E - Special Elements
-
题意:
如果数组里的某个数等于该数组某一个区间内的所有数字之和，那么该数字即为特殊点。求整个数组的特殊点数量。 - 思路:
- 为了降低复杂度，查询区间和需要使用前缀和。
- 思路一：用map存入所有区间的区间和（需要剪枝，大于n的点不存），最后遍历数组查询该值是否存在于map中，统计数量。
- 思路二：存入所有元素（map和数组都可），最后查询每个区间是否有对于存在的元素。
- solve1：
const int N = 8e3 + 5;
int sum[N], a[N];
int main()
{
IOS;
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
unordered_map<int, int> up;
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
int cnt = sum[j] - sum[i - 1];
if (cnt > n)//必要的剪枝！！不然会MLE
continue;
up[cnt] = 1;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (up[a[i]] == 1)
ans++;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
- solve2：
const int N = 8e3 + 5;
int sum[N], a[N], vis[N];
int main()
{
IOS;
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
vis[a[i]]++;
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
int cnt = sum[j] - sum[i - 1];
if (cnt > n)
continue;
if (vis[cnt] > 0)
{
ans+=vis[cnt];
vis[cnt]=0;
}
}
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
F - Binary String Reconstruction
-
题意:
要求构造一个二进制串的，使得所有长度为2的子串满足：1的数量分别为0,1,2的个数为n0,n1,n2 -
思路:
先00后11最后01。注意00,11,01交界处会多出两个n1序列。以及特判n1为0的情况，由于题目保证一定有解，所以不用担心n1=0时n0,n2同时不为0的情况。
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
if (b == 0)
{
if (a)
for (int i = 0; i < a + 1; i++)
cout << 0;
if (c)
for (int i = 0; i < c + 1; i++)
cout << 1;
cout << endl;
continue;
}
for (int i = 0; i < a + 1; i++)
cout << 0;
for (int i = 0; i < c + 1; i++)
cout << 1;
for (int i = 0; i < b - 1; i++)
cout << i % 2;
cout << endl;
}
return 0;
}
G - Special Permutation
-
题意:
构造n大小，元素为(1~n)的序列,满足任意相邻数字之差的绝对值在区间[2,4]中。 -
思路:
zn的思路，一眼就出tql！！
以3，1，4，2为基底，奇数补左边，偶数补右边即可。
int main()
{
IOS;
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
vector<int> v;
int n;
cin >> n;
if (n >= 4)
{
v.push_back(3);
v.push_back(1);
v.push_back(4);
v.push_back(2);
for (int i = 5; i <= n; i++)
{
if (i & 1)
v.insert(v.begin(), i);
else
v.push_back(i);
}
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << v[i] << " ";
cout << endl;
}
else cout << "-1" << endl;
}
return 0;
}